Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 15 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 40?

Ответ

НОК чисел 6, 15 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 6 = 20, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3 — а у 20, 8 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/6 на 20, дроби y/15 — на 8, дроби z/40 — на 3.

6 = 2 × 3

15 = 3 × 5

40 = 23 × 5

Простое61540Наибольшая степень
22—2323
333—3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
61525150
61526390
61527270
61528420
61529870
6153030
61531930
61532480
61533330
61534510
61535210
61536180
615371 110
61538570
61539390
61540120
615411 230
61542210
615431 290
61544660
6154590
61546690
615471 410
61548240
615491 470
61550150
61551510
61552780
615531 590
61554270

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 40?

НОК чисел 6, 15 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 6, 15 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 15 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 6, 15 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 6 и 15 равен 30, а НОК чисел 30 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 6, 15 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 6, 120 ÷ 15 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 15 и 40 кратно 120.

Смотрите также