MMC de 6, 15 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 40?

Resposta

MMC de 6, 15 e 40 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 6 = 20, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3; 20, 8 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 20 e os de y/15 por 8 e os de z/40 por 3.

6 = 2 × 3

15 = 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	6	15	40	Maior potência
2	2	—	2³	2³
3	3	3	—	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480
6	15	33	330
6	15	34	510
6	15	35	210
6	15	36	180
6	15	37	1.110
6	15	38	570
6	15	39	390
6	15	40	120
6	15	41	1.230
6	15	42	210
6	15	43	1.290
6	15	44	660
6	15	45	90
6	15	46	690
6	15	47	1.410
6	15	48	240
6	15	49	1.470
6	15	50	150
6	15	51	510
6	15	52	780
6	15	53	1.590
6	15	54	270

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 40?

MMC de 6, 15 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 6, 15 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 15 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 6, 15 e 40 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 6, 15 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 6, 120 ÷ 15 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 15 e 40 é múltiplo de 120.