MMC de 6, 15 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 40?

Resposta

MMC de 6, 15 e 40 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 15 e 40 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 15 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	6	15	40	Maior potência
2	2	—	2³	2³
3	3	3	—	3
5	—	5	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 6, 15 e 40 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 15) = (6 × 15) ÷ 3 = 90 ÷ 3 = 30

MMC(30, 40) = (30 × 40) ÷ 10 = 1.200 ÷ 10 = 120

MMC(6, 15, 40) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 40, depois 6 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 40? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480
6	15	33	330
6	15	34	510
6	15	35	210
6	15	36	180
6	15	37	1.110
6	15	38	570
6	15	39	390
6	15	40	120
6	15	41	1.230
6	15	42	210
6	15	43	1.290
6	15	44	660
6	15	45	90
6	15	46	690
6	15	47	1.410
6	15	48	240
6	15	49	1.470
6	15	50	150
6	15	51	510
6	15	52	780
6	15	53	1.590
6	15	54	270

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 15 e 40?

MMC de 6, 15 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 6, 15 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 15 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 6, 15 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 6, 15 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 6, 120 ÷ 15 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 15 e 40 é múltiplo de 120.