Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 12 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 12 и 30?

Ответ

НОК чисел 6, 12 и 30 это

(шестьдесят)

60 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 12 и 30 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 12 и 30 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

Простой множитель	6	12	30	Наибольшая степень
2	2	2²	2	2²
3	3	3	3	3
5	—	—	5	5

НОК = 2² × 3 × 5 = 60

Проверка НОК чисел 6, 12 и 30 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 12) = (6 × 12) ÷ 6 = 72 ÷ 6 = 12

НОК(12, 30) = (12 × 30) ÷ 6 = 360 ÷ 6 = 60

НОК(6, 12, 30) = 60

Пары можно брать в любом порядке — сначала 12 и 30, потом 6, — ответ останется тем же: 60. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--12--30

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--12--30">Наименьшее общее кратное 6, 12 и 30 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 6, 12 и 30. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 12 и 30 равно 60 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--12--30/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 12 и 30? (Ответ: 60). Введите первое число (например '6'), второе (например '12') и третье (например '30'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 12 и 30

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 12 и 30?

Нахождение НОК чисел 6, 12 и 30 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 6, 12 и 30 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 12 и 30?

Как найти НОК чисел 6, 12 и 30 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 6, 12 и 30 попарно?

Делится ли 60 на 6, 12 и 30?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132