Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 25 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 25 и 40?

Ответ

НОК чисел 15, 25 и 40 это
600

Первые общие кратные: 600, 1 200, 1 800, …

600 делится на все три числа: 600 ÷ 15 = 40, 600 ÷ 25 = 24, 600 ÷ 40 = 15 — а у 40, 24 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/15 на 40, дроби y/25 — на 24, дроби z/40 — на 15.

15 = 3 × 5

25 = 52

40 = 23 × 5

Простое152540Наибольшая степень
2——2323
33——3
5552552

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 52 = 600

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
15252575
1525261 950
152527675
1525282 100
1525292 175
152530150
1525312 325
1525322 400
152533825
1525342 550
152535525
152536900
1525372 775
1525382 850
152539975
152540600
1525413 075
1525421 050
1525433 225
1525443 300
152545225
1525463 450
1525473 525
1525481 200
1525493 675
152550150
1525511 275
1525523 900
1525533 975
1525541 350

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 25 и 40?

НОК чисел 15, 25 и 40 это 600

Как найти НОК чисел 15, 25 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 25 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5² = 600.

Можно ли получить НОК чисел 15, 25 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 15 и 25 равен 75, а НОК чисел 75 и 40 равен 600 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 600 на 15, 25 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 600 ÷ 15, 600 ÷ 25 и 600 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 25 и 40 кратно 600.

Смотрите также