Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 40?

Ответ

НОК чисел 12, 18 и 40 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 12 = 30, 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 40 = 9 — а у 30, 20 и 9 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 30, дроби y/18 — на 20, дроби z/40 — на 9.

12 = 22 × 3

18 = 2 × 32

40 = 23 × 5

Простое121840Наибольшая степень
22222323
3332—32
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
121825900
121826468
121827108
121828252
1218291 044
121830180
1218311 116
121832288
121833396
121834612
1218351 260
12183636
1218371 332
121838684
121839468
121840360
1218411 476
121842252
1218431 548
121844396
121845180
121846828
1218471 692
121848144
1218491 764
121850900
121851612
121852468
1218531 908
121854108

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 40?

НОК чисел 12, 18 и 40 это 360

Как найти НОК чисел 12, 18 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 18 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 40 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 12, 18 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 12, 360 ÷ 18 и 360 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 18 и 40 кратно 360.

Смотрите также