MCM de 12, 18 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 40?

Respuesta

MCM de 12, 18 y 40 es

360

Primeros múltiplos comunes: 360, 720, 1.080, …

360 es divisible entre los tres: 360 ÷ 12 = 30, 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 40 = 9; 30, 20 y 9 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 30 y los de y/18 por 20 y los de z/40 por 9.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

40 = 2³ × 5

Primo	12	18	40	Mayor potencia
2	2²	2	2³	2³
3	3	3²	—	3²
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	18	25	900
12	18	26	468
12	18	27	108
12	18	28	252
12	18	29	1.044
12	18	30	180
12	18	31	1.116
12	18	32	288
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1.260
12	18	36	36
12	18	37	1.332
12	18	38	684
12	18	39	468
12	18	40	360
12	18	41	1.476
12	18	42	252
12	18	43	1.548
12	18	44	396
12	18	45	180
12	18	46	828
12	18	47	1.692
12	18	48	144
12	18	49	1.764
12	18	50	900
12	18	51	612
12	18	52	468
12	18	53	1.908
12	18	54	108

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 40?

MCM de 12, 18 y 40 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 18 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 18 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 18 es 36, y el MCM de 36 y 40 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 12, 18 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 12, 360 ÷ 18 y 360 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 18 y 40 es múltiplo de 360.