Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 15 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 60?

Ответ

НОК чисел 12, 15 и 60 это
60

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 60 = 1 — а у 5, 4 и 1 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 5, дроби y/15 — на 4.

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

60 = 22 × 3 × 5

Простое121560Наибольшая степень
222—2222
33333
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
121545180
1215461 380
1215472 820
121548240
1215492 940
121550300
1215511 020
121552780
1215533 180
121554540
121555660
121556840
1215571 140
1215581 740
1215593 540
12156060
1215613 660
1215621 860
1215631 260
121564960
121565780
121566660
1215674 020
1215681 020
1215691 380
121570420
1215714 260
121572360
1215734 380
1215742 220

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 60?

НОК чисел 12, 15 и 60 это 60

Как найти НОК чисел 12, 15 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 15 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 12, 15 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 15 равен 60, а НОК чисел 60 и 60 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 12, 15 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 и 60 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 15 и 60 кратно 60.

Смотрите также