MCM de 12, 15 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 15 y 60?

Respuesta

MCM de 12, 15 y 60 es

Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 60 = 1; 5, 4 y 1 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 5 y los de y/15 por 4.

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

60 = 2² × 3 × 5

Primo	12	15	60	Mayor potencia
2	2²	—	2²	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 = 60

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	15	45	180
12	15	46	1.380
12	15	47	2.820
12	15	48	240
12	15	49	2.940
12	15	50	300
12	15	51	1.020
12	15	52	780
12	15	53	3.180
12	15	54	540
12	15	55	660
12	15	56	840
12	15	57	1.140
12	15	58	1.740
12	15	59	3.540
12	15	60	60
12	15	61	3.660
12	15	62	1.860
12	15	63	1.260
12	15	64	960
12	15	65	780
12	15	66	660
12	15	67	4.020
12	15	68	1.020
12	15	69	1.380
12	15	70	420
12	15	71	4.260
12	15	72	360
12	15	73	4.380
12	15	74	2.220

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 15 y 60?

MCM de 12, 15 y 60 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 12, 15 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 15 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 15 y 60 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 15 es 60, y el MCM de 60 y 60 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 12, 15 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 y 60 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 15 y 60 es múltiplo de 60.