MMC de 12, 15 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 60?

Resposta

MMC de 12, 15 e 60 é

Primeiros múltiplos comuns: 60, 120, 180, …

60 é divisível pelos três: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 60 = 1; 5, 4 e 1 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 5 e os de y/15 por 4.

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

60 = 2² × 3 × 5

Primo	12	15	60	Maior potência
2	2²	—	2²	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	15	45	180
12	15	46	1.380
12	15	47	2.820
12	15	48	240
12	15	49	2.940
12	15	50	300
12	15	51	1.020
12	15	52	780
12	15	53	3.180
12	15	54	540
12	15	55	660
12	15	56	840
12	15	57	1.140
12	15	58	1.740
12	15	59	3.540
12	15	60	60
12	15	61	3.660
12	15	62	1.860
12	15	63	1.260
12	15	64	960
12	15	65	780
12	15	66	660
12	15	67	4.020
12	15	68	1.020
12	15	69	1.380
12	15	70	420
12	15	71	4.260
12	15	72	360
12	15	73	4.380
12	15	74	2.220

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 60?

MMC de 12, 15 e 60 é 60

Como encontrar o MMC de 12, 15 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 15 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 12, 15 e 60 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 15 é 60, e o MMC de 60 e 60 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 12, 15 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 e 60 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 15 e 60 é múltiplo de 60.