Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 14 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 14 и 15?

Ответ

НОК чисел 10, 14 и 15 это
210

Первые общие кратные: 210, 420, 630, …

210 делится на все три числа: 210 ÷ 10 = 21, 210 ÷ 14 = 15, 210 ÷ 15 = 14 — а у 21, 15 и 14 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 21, дроби y/14 — на 15, дроби z/15 — на 14.

10 = 2 × 5

14 = 2 × 7

15 = 3 × 5

Простое101415Наибольшая степень
222—2
3——33
55—55
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
1101470
2101470
31014210
41014140
5101470
61014210
7101470
81014280
91014630
10101470
101114770
101214420
101314910
10141470
101415210
101416560
1014171 190
101418630
1014191 330
101420140
101421210
101422770
1014231 610
101424840
101425350
101426910
1014271 890
101428140
1014292 030
101430210

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 14 и 15?

НОК чисел 10, 14 и 15 это 210

Как найти НОК чисел 10, 14 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 14 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

Можно ли получить НОК чисел 10, 14 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 14 равен 70, а НОК чисел 70 и 15 равен 210 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 210 на 10, 14 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 210 ÷ 10, 210 ÷ 14 и 210 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 14 и 15 кратно 210.

Смотрите также