Кубический корень из 1372

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 372?

Ответ

∛1 372 =

7∛4 ≈ 11,1118

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 372.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 372 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 372 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 372 = 2 × 2 × (7 × 7 × 7) = 2² × 7³
Вынос из-под корня: ∛1 372 = ∛(7³ × 4) = 7∛4
Между кубами: 11³ = 1 331 < 1 372 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 372 < 12 и ∛1 372 ≈ 11,1118

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/cube-root/1372

<a href="https://calculat.io/ru/number/cube-root/1372">Кубический корень из 1372 (∛1372): точное значение</a>

Facebook

Twitter

Viber

Кубический корень из 1372 (∛1372): точное значение. ∛1 372 = 7∛4 ≈ 11,1118. 1 372 = 7³ × 4, поэтому 7 выносится из-под корня. Простые множители тройками и проверка.

https://calculat.io/ru/number/cube-root/1372/generated.jpg

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 331	11
1 332	≈ 11,0028
1 369	≈ 11,1037
1 372	7∛4 ≈ 11,1118
1 458	9∛2 ≈ 11,3393
1 488	2∛186 ≈ 11,4165
1 521	≈ 11,5003

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 372?

∛1 372 = 7∛4 ≈ 11,1118

Как упростить ∛1 372?

Разложите 1 372 на простые множители: 1 372 = 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 372 = ∛(7³ × 4) = 7∛4.

Является ли ∛1 372 рациональным числом?

Нет: 1 372 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 372 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 372 ≈ 11,1118.