Кубический корень из −5832

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −5 832?

Ответ

∛(−5 832) =

−18

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −5 832.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−18)³ = −5 832. Квадратного корня из −5 832 среди действительных чисел нет.

Знак: ∛(−5 832) = −∛5 832, потому что (−a)³ = −a³
Разложение: 5 832 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 2³ × 3⁶
Вынос из-под корня: ∛5 832 = ∛(2³ × (3³)²) = 2 × 3² = 18
Проверка: 18 × 18 × 18 = 5 832 ✓

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−106 875	−5∛855 ≈ −47,4561
−8 000	−20
−6 859	−19
−5 832	−18
−4 913	−17
−4 096	−16
−3 375	−15

FAQ

Чему равен кубический корень из −5 832?

∛(−5 832) = −18

Почему кубический корень из −5 832 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−18)³ = −5 832, поэтому ∛(−5 832) = −18. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −5 832.

Является ли ∛(−5 832) рациональным числом?

Да: ∛(−5 832) = −18 — целое число.