Число сочетаний из 8 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 8 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 8 по 5 равно

Порядок не важен, без повторений: 56 способов выбрать 5 из 8 элементов.

Выбрать 5 из 8 — то же, что оставить 3: C₈⁵ = C₈³.

C₈⁵ = 8! / (5! · 3!)

= C₈³

= 56

Если порядок важен (размещения): A₈⁵ = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 6 720 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 8 треугольника Паскаля
k	C из 8 по k
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Сумма строки: 2⁸ = 256 — все подмножества из 8 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 2 по 5	0
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568

FAQ

Сколько сочетаний из 8 по 5?

Число сочетаний из 8 по 5 равно 56

Почему C из 8 по 5 равно C из 8 по 3?

Каждый выбор 5 из 8 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 8 по 5 = C из 8 по 3 = 56. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 8 по 5 = 6 720. Каждое из 56 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.