Число сочетаний из 7 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 7 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 7 по 3 равно

Порядок не важен, без повторений: 35 способов выбрать 3 из 7 элементов.

C₇³ = 7! / (3! · 4!)

= 35

Если порядок важен (размещения): A₇³ = 7 × 6 × 5 = 210 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 7 треугольника Паскаля
k	C из 7 по k
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Сумма строки: 2⁷ = 128 — все подмножества из 7 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 1 по 3	0
C из 2 по 3	0
C из 3 по 3	1
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455

FAQ

Сколько сочетаний из 7 по 3?

Число сочетаний из 7 по 3 равно 35

Почему C из 7 по 3 равно C из 7 по 4?

Каждый выбор 3 из 7 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 7 по 3 = C из 7 по 4 = 35. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 7 по 3 = 210. Каждое из 35 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.