Число сочетаний из 6 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 6 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 6 по 6 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 6 из 6 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₆⁶ = 6! / (6! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 6! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₆⁶ = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 6 треугольника Паскаля
k	C из 6 по k
0	1
1	6
2	15
3	20
4	15
5	6
6	1

Сумма строки: 2⁶ = 64 — все подмножества из 6 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 6 по 6?

Число сочетаний из 6 по 6 равно 1

Почему C из 6 по 6 равно C из 6 по 0?

Каждый выбор 6 из 6 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 6 по 6 = C из 6 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 6 по 6 = 720. Единственное сочетание — все 6 элементов — можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.