Число сочетаний из 6 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 6 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 6 по 3 равно

Порядок не важен, без повторений: 20 способов выбрать 3 из 6 элементов.

C₆³ = 6! / (3! · 3!)

= 20

Если порядок важен (размещения): A₆³ = 6 × 5 × 4 = 120 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 6 треугольника Паскаля
k	C из 6 по k
0	1
1	6
2	15
3	20
4	15
5	6
6	1

Сумма строки: 2⁶ = 64 — все подмножества из 6 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 1 по 3	0
C из 2 по 3	0
C из 3 по 3	1
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455

FAQ

Сколько сочетаний из 6 по 3?

Число сочетаний из 6 по 3 равно 20

Почему C из 6 по 3 — самое большое число в строке 6?

В строке 6 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 3, поэтому C из 6 по 3 = 20 — наибольшее: C из 6 по 2 — всего 15.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 6 по 3 = 120. Каждое из 20 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.