Число сочетаний из 20 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 8 равно

125 970

Порядок не важен, без повторений: 125 970 способов выбрать 8 из 20 элементов.

C₂₀⁸ = 20! / (8! · 12!)

по 8 множителей сверху и снизу

= 125 970

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁸ = 20 × 19 × 18 × … × 13 = 5 079 110 400 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 8?

Число сочетаний из 20 по 8 равно 125 970

Почему C из 20 по 8 равно C из 20 по 12?

Каждый выбор 8 из 20 оставляет ровно 12, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 12 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 8 = C из 20 по 12 = 125 970. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 8 = 5 079 110 400. Каждое из 125 970 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.