Число сочетаний из 19 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 9 равно

92 378

Порядок не важен, без повторений: 92 378 способов выбрать 9 из 19 элементов.

C₁₉⁹ = 19! / (9! · 10!)

по 9 множителей сверху и снизу

= 92 378

Если порядок важен (размещения): A₁₉⁹ = 19 × 18 × 17 × … × 11 = 33 522 128 640 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 9?

Число сочетаний из 19 по 9 равно 92 378

Почему C из 19 по 9 равно C из 19 по 10?

Каждый выбор 9 из 19 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 9 = C из 19 по 10 = 92 378. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 9 = 33 522 128 640. Каждое из 92 378 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.