Число сочетаний из 18 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 7 равно

31 824

Порядок не важен, без повторений: 31 824 способа выбрать 7 из 18 элементов.

C₁₈⁷ = 18! / (7! · 11!)

по 7 множителей сверху и снизу

= 31 824

Если порядок важен (размещения): A₁₈⁷ = 18 × 17 × 16 × … × 12 = 160 392 960 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 7?

Число сочетаний из 18 по 7 равно 31 824

Почему C из 18 по 7 равно C из 18 по 11?

Каждый выбор 7 из 18 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 7 = C из 18 по 11 = 31 824. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 7 = 160 392 960. Каждое из 31 824 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.