Combinação de 18 elementos tomados 7 a 7

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 7 a 7 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 7 a 7:

31.824

A ordem não importa, sem repetição: 31.824 maneiras de escolher 7 de 18 elementos.

C(18, 7) = 18! / (7! · 11!)

7 fatores em cima e embaixo

= 31.824

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 7) = 18 × 17 × 16 × … × 12 = 160.392.960: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 7 a 7

C(n, 7)	Resultado
C(7, 7)	1
C(8, 7)	8
C(9, 7)	36
C(10, 7)	120
C(11, 7)	330
C(12, 7)	792
C(13, 7)	1.716
C(14, 7)	3.432
C(15, 7)	6.435
C(16, 7)	11.440
C(17, 7)	19.448
C(18, 7)	31.824
C(19, 7)	50.388
C(20, 7)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 7 a 7 existem?

Combinação de 18 tomados 7 a 7: 31.824

Por que C(18, 7) é igual a C(18, 11)?

Cada maneira de escolher 7 de 18 deixa de fora exatamente 11, então escolher 7 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 7) = C(18, 11) = 31.824. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 7) = 160.392.960. Cada uma das 31.824 combinações pode ser ordenada de 7! = 5.040 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.