Число сочетаний из 17 по 16

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 16?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 16 равно

Порядок не важен, без повторений: 17 способов выбрать 16 из 17 элементов.

Выбрать 16 из 17 — то же, что оставить 1: C₁₇¹⁶ = C₁₇¹.

C₁₇¹⁶ = 17! / (16! · 1!)

= C₁₇¹

= 17

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹⁶ = 17 × 16 × 15 × … × 2 = 355 687 428 096 000 — каждое сочетание можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 16 из разных n

C из n по 16	Ответ
C из 16 по 16	1
C из 17 по 16	17
C из 18 по 16	153
C из 19 по 16	969
C из 20 по 16	4 845

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 16?

Число сочетаний из 17 по 16 равно 17

Почему C из 17 по 16 равно C из 17 по 1?

Каждый выбор 16 из 17 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 16 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 16 = C из 17 по 1 = 17. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 16 = 355 687 428 096 000. Каждое из 17 сочетаний можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.