Число сочетаний из 16 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 6 равно

8 008

Порядок не важен, без повторений: 8 008 способов выбрать 6 из 16 элементов.

C₁₆⁶ = 16! / (6! · 10!)

= 8 008

Если порядок важен (размещения): A₁₆⁶ = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 5 765 760 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 6?

Число сочетаний из 16 по 6 равно 8 008

Почему C из 16 по 6 равно C из 16 по 10?

Каждый выбор 6 из 16 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 6 = C из 16 по 10 = 8 008. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 6 = 5 765 760. Каждое из 8 008 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.