Число сочетаний из 16 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 3 равно

560

Порядок не важен, без повторений: 560 способов выбрать 3 из 16 элементов.

C₁₆³ = 16! / (3! · 13!)

= 560

Если порядок важен (размещения): A₁₆³ = 16 × 15 × 14 = 3 360 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 3?

Число сочетаний из 16 по 3 равно 560

Почему C из 16 по 3 равно C из 16 по 13?

Каждый выбор 3 из 16 оставляет ровно 13, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 13 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 3 = C из 16 по 13 = 560. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 3 = 3 360. Каждое из 560 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.