Число сочетаний из 15 по 8

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 15 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 8 равно
6 435

Порядок не важен, без повторений: 6 435 способов выбрать 8 из 15 элементов.

Выбрать 8 из 15 — то же, что оставить 7: C158 = C157.

C158 = 15! / (8! · 7!)

= C157

= (15 × 14 × 13 × … × 9) / (7 × 6 × 5 × … × 1)

по 7 множителей сверху и снизу

= 32 432 400 / 5 040

= 6 435

Если порядок важен (размещения): A158 = 15 × 14 × 13 × … × 8 = 259 459 200 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
kC из 15 по k
01
115
2105
3455
41 365
53 003
65 005
76 435
86 435
95 005
103 003
111 365
12455
13105
1415
151

Сумма строки: 215 = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8Ответ
C из 8 по 81
C из 9 по 89
C из 10 по 845
C из 11 по 8165
C из 12 по 8495
C из 13 по 81 287
C из 14 по 83 003
C из 15 по 86 435
C из 16 по 812 870
C из 17 по 824 310
C из 18 по 843 758
C из 19 по 875 582
C из 20 по 8125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 8?

Число сочетаний из 15 по 8 равно 6 435

Почему C из 15 по 8 равно C из 15 по 7?

Каждый выбор 8 из 15 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 8 = C из 15 по 7 = 6 435. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 8 = 259 459 200. Каждое из 6 435 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также