Число сочетаний из 15 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 3 равно

455

Порядок не важен, без повторений: 455 способов выбрать 3 из 15 элементов.

C₁₅³ = 15! / (3! · 12!)

= 455

Если порядок важен (размещения): A₁₅³ = 15 × 14 × 13 = 2 730 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 3?

Число сочетаний из 15 по 3 равно 455

Почему C из 15 по 3 равно C из 15 по 12?

Каждый выбор 3 из 15 оставляет ровно 12, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 12 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 3 = C из 15 по 12 = 455. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 3 = 2 730. Каждое из 455 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.