Число сочетаний из 14 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 5 равно

2 002

Порядок не важен, без повторений: 2 002 способа выбрать 5 из 14 элементов.

C₁₄⁵ = 14! / (5! · 9!)

= 2 002

Если порядок важен (размещения): A₁₄⁵ = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 = 240 240 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 5?

Число сочетаний из 14 по 5 равно 2 002

Почему C из 14 по 5 равно C из 14 по 9?

Каждый выбор 5 из 14 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 5 = C из 14 по 9 = 2 002. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 5 = 240 240. Каждое из 2 002 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.