Число сочетаний из 13 по 7

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 13 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 7 равно
1 716

Порядок не важен, без повторений: 1 716 способов выбрать 7 из 13 элементов.

Выбрать 7 из 13 — то же, что оставить 6: C137 = C136.

C137 = 13! / (7! · 6!)

= C136

= (13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 1 235 520 / 720

= 1 716

Если порядок важен (размещения): A137 = 13 × 12 × 11 × … × 7 = 8 648 640 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
kC из 13 по k
01
113
278
3286
4715
51 287
61 716
71 716
81 287
9715
10286
1178
1213
131

Сумма строки: 213 = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7Ответ
C из 7 по 71
C из 8 по 78
C из 9 по 736
C из 10 по 7120
C из 11 по 7330
C из 12 по 7792
C из 13 по 71 716
C из 14 по 73 432
C из 15 по 76 435
C из 16 по 711 440
C из 17 по 719 448
C из 18 по 731 824
C из 19 по 750 388
C из 20 по 777 520

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 7?

Число сочетаний из 13 по 7 равно 1 716

Почему C из 13 по 7 равно C из 13 по 6?

Каждый выбор 7 из 13 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 7 = C из 13 по 6 = 1 716. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 7 = 8 648 640. Каждое из 1 716 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также