Число сочетаний из 13 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 5 равно

1 287

Порядок не важен, без повторений: 1 287 способов выбрать 5 из 13 элементов.

C₁₃⁵ = 13! / (5! · 8!)

= 1 287

Если порядок важен (размещения): A₁₃⁵ = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 = 154 440 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 5?

Число сочетаний из 13 по 5 равно 1 287

Почему C из 13 по 5 равно C из 13 по 8?

Каждый выбор 5 из 13 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 5 = C из 13 по 8 = 1 287. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 5 = 154 440. Каждое из 1 287 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.