Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

Умножение однозначных чисел

Любые два числа от 1 до 9, с разбором

Калькулятор "Умножение однозначных чисел"

×

Табличные случаи умножения: 45 произведений, из которых состоит вся таблица

Восемьдесят один случай, которых на самом деле сорок пять

Два однозначных числа можно перемножить 81 способом, но порядок множителей ответа не меняет: 8 × 3 и 3 × 8 — это 24. Если считать каждую пару один раз, остаётся 45 случаев — и это всё, что содержит таблица умножения, то есть вдвое меньше, чем кажется по сетке.

8 × 3 = 24  ·  3 × 8 = 24  ·  один случай, два прочтения

Но прочтения эти разные. 8 × 3 — это три раза по восемь, а 3 × 8 — восемь раз по три. К одному числу они приходят разными путями, и именно поэтому перестановка множителей работает как проверка ответа, а не как его повтор.

Как посчитать случай, а не вспомнить его

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых, поэтому любой случай восстанавливается с нуля: 7 × 4 — это 7 + 7 + 7 + 7 = 28. Два приёма закрывают большую часть остального.

9 × 6 = 60 − 6 = 54  ·  4 × 7 = 2 × (2 × 7) = 28

Первый — правило девятки: умножить на десять и один раз вычесть само число. Второй — удвоение: таблица на 4 есть удвоенная таблица на 2, а таблица на 8 — ещё раз удвоенная четвёрка. Вдвоём они сводят то, что приходится держать в памяти, к нескольким строкам.

Где кончается эта страница и начинается другая

Произведение двух однозначных считается в одно действие и без переносов. Как только одно из чисел доходит до десяти, разбор меняется: ответ собирается из неполных произведений разряд за разрядом — это умножение в столбик. Целая строка сразу — одно число против 1…12 — это таблица умножения.

Все 45 случаев

1 × 1 = 11 × 4 = 41 × 5 = 51 × 6 = 61 × 7 = 71 × 8 = 82 × 1 = 22 × 2 = 42 × 3 = 62 × 6 = 122 × 9 = 183 × 1 = 33 × 3 = 93 × 5 = 153 × 6 = 184 × 2 = 84 × 3 = 124 × 4 = 164 × 5 = 204 × 7 = 284 × 9 = 365 × 2 = 105 × 5 = 255 × 6 = 305 × 7 = 355 × 9 = 456 × 4 = 246 × 6 = 366 × 7 = 427 × 2 = 147 × 3 = 217 × 7 = 497 × 8 = 568 × 2 = 168 × 3 = 248 × 4 = 328 × 5 = 408 × 6 = 488 × 8 = 648 × 9 = 729 × 1 = 99 × 3 = 279 × 6 = 549 × 7 = 639 × 9 = 81

Смотрите также

Последние расчеты

FAQ

Что такое табличный случай умножения?

Это одно произведение двух однозначных чисел — например, 8 × 3 = 24. Если считать пары, отличающиеся только порядком, за одну, таких случаев 45, и вместе они и есть то, что содержит таблица умножения.

Важен ли порядок множителей?

Для ответа — нет: 8 × 3 и 3 × 8 дают 24, потому что умножение переместительно. Важен для чтения: 8 × 3 — это три раза по восемь, а 3 × 8 — восемь раз по три. Именно поэтому перестановка множителей и работает как способ проверить ответ.

Как посчитать табличный случай, не вспоминая его?

Сложением: 8 × 3 — это 8 + 8 + 8. Два приёма закрывают большую часть таблицы: умножить на 10 и вычесть само число — получается девятка (9 × 6 = 60 − 6 = 54); удвоить строку двойки — получается четвёрка.

Чем это отличается от умножения в столбик?

Размером чисел. Произведение двух однозначных считается в одно действие и без переносов, а столбик нужен от десяти и выше, где ответ собирается из неполных произведений разряд за разрядом.