Формула: Объём конуса
Какова формула объёма конуса?
Ответ
Здесь r — радиус, h — высота, перпендикулярная основанию. Результат получается в кубических единицах.
Откуда берётся формула
Наполните конус водой и перелейте в цилиндр с тем же основанием и той же высотой: чтобы заполнить его, нужно ровно три конуса. Значит, конус — треть от πr²h. Одна треть здесь не приближение, а точное значение для любого конуса, прямого или наклонного. (А вот соотношение с образующей ниже и формула площади поверхности верны только для ПРЯМОГО кругового конуса, у которого вершина стоит над центром основания.)
Разобранные примеры
Пусть r = 3, h = 9. Тогда объём конуса ≈ 84,82 кубической единицы.
Пусть r = 2,5, h = 6. Тогда объём конуса ≈ 39,27 кубической единицы.
Частая ошибка
Подставить образующую — длину вдоль наклонной стороны — вместо h. Высота — это вертикальное расстояние от вершины до центра основания; образующая всегда длиннее, и связаны они соотношением l² = r² + h².
Другие величины: Конус
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор площади в квадратных футах - Ширина × длина в футах — площадь в квадратных футах
- Квадратные футы в квадратные метры - Конвертировать квадратные футы в квадратные метры
- Квадратные метры в квадратные футы - Конвертировать квадратные метры в квадратные футы
- Калькулятор гравия - Площадь в кубометры, тонны и покрытие
- Калькулятор плодородного грунта - Кубометры, вес и расход на любую площадь
- Умножение однозначных чисел - Любые два числа от 1 до 9, с разбором
<a href="https://calculat.io/ru/geometry/shape-formula/volume--cone">Объём конуса - Calculatio</a>
Значения по формуле (h = 9)
| Если r = | Объём |
|---|---|
| 1 | ≈ 9,42 кубической единицы |
| 2 | ≈ 37,7 кубической единицы |
| 3 | ≈ 84,82 кубической единицы |
| 4 | ≈ 150,8 кубической единицы |
| 5 | ≈ 235,62 кубической единицы |
| 10 | ≈ 942,48 кубической единицы |