Формула: Площадь поверхности треугольной призмы
Какова формула площади поверхности треугольной призмы?
Ответ
Здесь a — сторона (или основание), h — высота, перпендикулярная основанию, l — апофема грани, образующая или длина вдоль тела. Результат получается в квадратных единицах.
Откуда берётся формула
Два треугольных торца по ½·a·h каждый — вместе a·h — плюс три прямоугольные боковые грани. Эта запись предполагает, что треугольник равносторонний, поэтому все три прямоугольника имеют размер a на l, что даёт 3·a·l. Для треугольника с разными сторонами прямоугольники складывают поштучно.
Разобранные примеры
Пусть a = 6, h = 5,2, l = 10. Тогда площадь поверхности треугольной призмы = 211,2 квадратной единицы.
Пусть a = 4, h = 3,46, l = 7. Тогда площадь поверхности треугольной призмы = 97,84 квадратной единицы.
Частая ошибка
Применить часть 3·a·l к призме, у которой треугольник не равносторонний. Тогда ширины перестают быть все одинаковыми — у равнобедренного две из трёх всё ещё равны, — и прямоугольники надо складывать по сторонам; без изменений остаётся только часть a·h.
Другие величины: Треугольная призма
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор площади в квадратных футах - Ширина × длина в футах — площадь в квадратных футах
- Квадратные футы в квадратные метры - Конвертировать квадратные футы в квадратные метры
- Квадратные метры в квадратные футы - Конвертировать квадратные метры в квадратные футы
- Калькулятор гравия - Площадь в кубометры, тонны и покрытие
- Калькулятор плодородного грунта - Кубометры, вес и расход на любую площадь
- Умножение однозначных чисел - Любые два числа от 1 до 9, с разбором
<a href="https://calculat.io/ru/geometry/shape-formula/surface-area--triangular-prism">Площадь поверхности треугольной призмы - Calculatio</a>
Значения по формуле (a = 6, h = 5,2)
| Если l = | Площадь поверхности |
|---|---|
| 1 | 49,2 квадратной единицы |
| 2 | 67,2 квадратной единицы |
| 5 | 121,2 квадратной единицы |
| 10 | 211,2 квадратной единицы |
| 15 | 301,2 квадратной единицы |
| 20 | 391,2 квадратной единицы |