Simplificar a raiz quadrada de 75

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 75?

Resposta

√75 = 5√3

75 = 25 × 3, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 75, então √75 = √25 × √3 = 5√3. Conferência: 5√3 ≈ 8,66, o mesmo que √75 ≈ 8,66.

Como simplificar √75 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 75:

75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 75	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√75 = √((5 × 5) × 3)

= 5 × √3

= 5√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 3 = 25 × 3 = 75

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 75? (A resposta é: 5√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '75') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 75?

√75 = 5√3

75 é um quadrado perfeito?

Não. 75 = 25 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 3 fica dentro do radical, então √75 = 5√3.

Quanto é √75 em decimal?

√75 ≈ 8,66. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 75?

25 = 5². Dividindo, fica 75 ÷ 25 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √75 = √25 × √3 = 5√3.