Simplificar la raíz cuadrada de 75

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 75?

Respuesta

√75 = 5√3

75 = 25 × 3, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 75, así que √75 = √25 × √3 = 5√3. Comprobación: 5√3 ≈ 8,66, igual que √75 ≈ 8,66.

Cómo simplificar √75 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 75:

75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 75	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√75 = √((5 × 5) × 3)

= 5 × √3

= 5√3

4. Comprobación a la inversa.

5² × 3 = 25 × 3 = 75

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 75? (La respuesta es: 5√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '75') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 75?

√75 = 5√3

¿Es 75 un cuadrado perfecto?

No. 75 = 25 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √75 = 5√3.

¿Cuánto es √75 en decimal?

√75 ≈ 8,66. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 75?

25 = 5². Al dividir queda 75 ÷ 25 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √75 = √25 × √3 = 5√3.