Simplificar a raiz quadrada de 72

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 72?

Resposta

√72 = 6√2

72 = 36 × 2, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 72, então √72 = √36 × √2 = 6√2. Conferência: 6√2 ≈ 8,485, o mesmo que √72 ≈ 8,485.

Como simplificar √72 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 72:

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 72	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
3	2	3	—

3. Tire os pares da raiz.

√72 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2)

= 2 × 3 × √2

= 6√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

6² × 2 = 36 × 2 = 72

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 72? (A resposta é: 6√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '72') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 72?

√72 = 6√2

72 é um quadrado perfeito?

Não. 72 = 36 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 36 = 6², e o fator 2 fica dentro do radical, então √72 = 6√2.

Quanto é √72 em decimal?

√72 ≈ 8,485. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 6√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 72?

36 = 6². Dividindo, fica 72 ÷ 36 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √72 = √36 × √2 = 6√2.