Simplificar la raíz cuadrada de 72

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 72?

Respuesta

√72 = 6√2

72 = 36 × 2, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 72, así que √72 = √36 × √2 = 6√2. Comprobación: 6√2 ≈ 8,485, igual que √72 ≈ 8,485.

Cómo simplificar √72 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 72:

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 72	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
3	2	3	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√72 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2)

= 2 × 3 × √2

= 6√2

4. Comprobación a la inversa.

6² × 2 = 36 × 2 = 72

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 72? (La respuesta es: 6√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '72') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 72?

√72 = 6√2

¿Es 72 un cuadrado perfecto?

No. 72 = 36 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 36 = 6², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √72 = 6√2.

¿Cuánto es √72 en decimal?

√72 ≈ 8,485. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 6√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 72?

36 = 6². Al dividir queda 72 ÷ 36 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √72 = √36 × √2 = 6√2.