Simplificar a raiz quadrada de 54

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 54?

Resposta

√54 = 3√6

54 = 9 × 6, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 54, então √54 = √9 × √6 = 3√6. Conferência: 3√6 ≈ 7,348, o mesmo que √54 ≈ 7,348.

Como simplificar √54 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 54:

54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 54	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	3	3	3

3. Tire os pares da raiz.

√54 = √((3 × 3) × 2 × 3)

= 3 × √(2 × 3)

= 3√6

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 6 = 9 × 6 = 54

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 54? (A resposta é: 3√6). Digite um número inteiro (por exemplo, '54') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 54?

√54 = 3√6

54 é um quadrado perfeito?

Não. 54 = 9 × 6: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 6 fica dentro do radical, então √54 = 3√6.

Quanto é √54 em decimal?

√54 ≈ 7,348. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√6.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 54?

9 = 3². Dividindo, fica 54 ÷ 9 = 6, e 6 não tem mais fatores quadrados, então √54 = √9 × √6 = 3√6.