Simplificar a raiz quadrada de 125

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 125?

Resposta

√125 = 5√5

125 = 25 × 5, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 125, então √125 = √25 × √5 = 5√5. Conferência: 5√5 ≈ 11,18, o mesmo que √125 ≈ 11,18.

Como simplificar √125 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 125:

125 = 5 × 5 × 5 = 5³

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 125	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
5	3	5	5

3. Tire os pares da raiz.

√125 = √((5 × 5) × 5)

= 5 × √5

= 5√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 5 = 25 × 5 = 125

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 125? (A resposta é: 5√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '125') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 125?

√125 = 5√5

125 é um quadrado perfeito?

Não. 125 = 25 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 5 fica dentro do radical, então √125 = 5√5.

Quanto é √125 em decimal?

√125 ≈ 11,18. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 125?

25 = 5². Dividindo, fica 125 ÷ 25 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √125 = √25 × √5 = 5√5.