Simplificar la raíz cuadrada de 125

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 125?

Respuesta

√125 = 5√5

125 = 25 × 5, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 125, así que √125 = √25 × √5 = 5√5. Comprobación: 5√5 ≈ 11,18, igual que √125 ≈ 11,18.

Cómo simplificar √125 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 125:

125 = 5 × 5 × 5 = 5³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 125	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
5	3	5	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√125 = √((5 × 5) × 5)

= 5 × √5

= 5√5

4. Comprobación a la inversa.

5² × 5 = 25 × 5 = 125

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 125? (La respuesta es: 5√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '125') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 125?

√125 = 5√5

¿Es 125 un cuadrado perfecto?

No. 125 = 25 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √125 = 5√5.

¿Cuánto es √125 en decimal?

√125 ≈ 11,18. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 125?

25 = 5². Al dividir queda 125 ÷ 25 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √125 = √25 × √5 = 5√5.