Simplificar la raíz cuadrada de 117
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 117?
Respuesta
√117 = 3√13
117 = 9 × 13, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 117, así que √117 = √9 × √13 = 3√13. Comprobación: 3√13 ≈ 10,817, igual que √117 ≈ 10,817.
Cómo simplificar √117 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 117:
117 = 3 × 3 × 13 = 32 × 13
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 117 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 13 | 1 | — | 13 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√117 = √((3 × 3) × 13)
= 3 × √13
= 3√13
4. Comprobación a la inversa.
3² × 13 = 9 × 13 = 117
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 117? (La respuesta es: 3√13). Introduzca un número entero (por ejemplo, '117') y pulse el botón 'Simplificar'.