MMC de 8, 9 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 24?

Resposta

MMC de 8, 9 e 24 é

(setenta e dois)

72 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 9 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 9 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	8	9	24	Maior potência
2	2³	—	2³	2³
3	—	3²	3	3²

MMC = 2³ × 3² = 72

Conferência do MMC de 8, 9 e 24 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 9) = (8 × 9) ÷ 1 = 72 ÷ 1 = 72

MMC(72, 24) = (72 × 24) ÷ 24 = 1.728 ÷ 24 = 72

MMC(8, 9, 24) = 72

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 24, depois 8 — e a resposta continua sendo 72. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 24? (A resposta é: 72). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '9') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	9	9	72
8	9	10	360
8	9	11	792
8	9	12	72
8	9	13	936
8	9	14	504
8	9	15	360
8	9	16	144
8	9	17	1.224
8	9	18	72
8	9	19	1.368
8	9	20	360
8	9	21	504
8	9	22	792
8	9	23	1.656
8	9	24	72
8	9	25	1.800
8	9	26	936
8	9	27	216
8	9	28	504
8	9	29	2.088
8	9	30	360
8	9	31	2.232
8	9	32	288
8	9	33	792
8	9	34	1.224
8	9	35	2.520
8	9	36	72
8	9	37	2.664
8	9	38	1.368

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 24?

MMC de 8, 9 e 24 é 72

Como encontrar o MMC de 8, 9 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 9 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² = 72.

Dá para obter o MMC de 8, 9 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 9 é 72, e o MMC de 72 e 24 é 72: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 72 é divisível por 8, 9 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 72 ÷ 8, 72 ÷ 9 e 72 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 9 e 24 é múltiplo de 72.