MMC de 7, 14 e 16
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 14 e 16?
Resposta
(cento e doze)
112 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 14 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 7, 14 e 16 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)
Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)
| Fator primo | 7 | 14 | 16 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | 24 | 24 |
| 7 | 7 | 7 | — | 7 |
MMC = 24 × 7 = 112
Conferência do MMC de 7, 14 e 16 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(7, 14) = (7 × 14) ÷ 7 = 98 ÷ 7 = 14
MMC(14, 16) = (14 × 16) ÷ 2 = 224 ÷ 2 = 112
MMC(7, 14, 16) = 112
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 16, depois 7 — e a resposta continua sendo 112. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto