MMC de 8, 24 e 64

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 24 e 64?

Resposta

MMC de 8, 24 e 64 é

192

(cento e noventa e dois)

192 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 24 e 64 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 24 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	8	24	64	Maior potência
2	2³	2³	2⁶	2⁶
3	—	3	—	3

MMC = 2⁶ × 3 = 192

Conferência do MMC de 8, 24 e 64 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 24) = (8 × 24) ÷ 8 = 192 ÷ 8 = 24

MMC(24, 64) = (24 × 64) ÷ 8 = 1.536 ÷ 8 = 192

MMC(8, 24, 64) = 192

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 64, depois 8 — e a resposta continua sendo 192. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 24 e 64? (A resposta é: 192). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	24	49	1.176
8	24	50	600
8	24	51	408
8	24	52	312
8	24	53	1.272
8	24	54	216
8	24	55	1.320
8	24	56	168
8	24	57	456
8	24	58	696
8	24	59	1.416
8	24	60	120
8	24	61	1.464
8	24	62	744
8	24	63	504
8	24	64	192
8	24	65	1.560
8	24	66	264
8	24	67	1.608
8	24	68	408
8	24	69	552
8	24	70	840
8	24	71	1.704
8	24	72	72
8	24	73	1.752
8	24	74	888
8	24	75	600
8	24	76	456
8	24	77	1.848
8	24	78	312

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 24 e 64?

MMC de 8, 24 e 64 é 192

Como encontrar o MMC de 8, 24 e 64 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 24 e 64 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 3 = 192.

Dá para obter o MMC de 8, 24 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 24 é 24, e o MMC de 24 e 64 é 192: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 192 é divisível por 8, 24 e 64?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 192 ÷ 8, 192 ÷ 24 e 192 ÷ 64 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 24 e 64 é múltiplo de 192.