MMC de 8, 15 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 15 e 18?

Resposta

MMC de 8, 15 e 18 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 15 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 15 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Fator primo	8	15	18	Maior potência
2	2³	—	2	2³
3	—	3	3²	3²
5	—	5	—	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 8, 15 e 18 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 15) = (8 × 15) ÷ 1 = 120 ÷ 1 = 120

MMC(120, 18) = (120 × 18) ÷ 6 = 2.160 ÷ 6 = 360

MMC(8, 15, 18) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 18, depois 8 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 15 e 18? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	8	15	120
4	8	15	120
5	8	15	120
6	8	15	120
7	8	15	840
8	8	15	120
8	9	15	360
8	10	15	120
8	11	15	1.320
8	12	15	120
8	13	15	1.560
8	14	15	840
8	15	15	120
8	15	16	240
8	15	17	2.040
8	15	18	360
8	15	19	2.280
8	15	20	120
8	15	21	840
8	15	22	1.320
8	15	23	2.760
8	15	24	120
8	15	25	600
8	15	26	1.560
8	15	27	1.080
8	15	28	840
8	15	29	3.480
8	15	30	120
8	15	31	3.720
8	15	32	480

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 15 e 18?

MMC de 8, 15 e 18 é 360

Como encontrar o MMC de 8, 15 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 15 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 8, 15 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 15 é 120, e o MMC de 120 e 18 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 8, 15 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 8, 360 ÷ 15 e 360 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 15 e 18 é múltiplo de 360.