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MMC de 8, 12 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 40?

Resposta

MMC de 8, 12 e 40 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 12 e 40 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	8	12	40	Maior potência
2	2³	2²	2³	2³
3	—	3	—	3
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 8, 12 e 40 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

MMC(24, 40) = (24 × 40) ÷ 8 = 960 ÷ 8 = 120

MMC(8, 12, 40) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 40, depois 8 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 8, 12 e 40?. O MMC de 8, 12 e 40 é 120: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	12	25	600
8	12	26	312
8	12	27	216
8	12	28	168
8	12	29	696
8	12	30	120
8	12	31	744
8	12	32	96
8	12	33	264
8	12	34	408
8	12	35	840
8	12	36	72
8	12	37	888
8	12	38	456
8	12	39	312
8	12	40	120
8	12	41	984
8	12	42	168
8	12	43	1.032
8	12	44	264
8	12	45	360
8	12	46	552
8	12	47	1.128
8	12	48	48
8	12	49	1.176
8	12	50	600
8	12	51	408
8	12	52	312
8	12	53	1.272
8	12	54	216

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 40? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 40?

MMC de 8, 12 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 12 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 8, 12 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 12 é 24, e o MMC de 24 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 8, 12 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 8, 120 ÷ 12 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 12 e 40 é múltiplo de 120.