MMC de 7, 8 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 8 e 9?

Resposta

MMC de 7, 8 e 9 é
504

(quinhentos e quatro)

504 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 8 e 9 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 7, 8 e 9 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)

Fator primo789Maior potência
2—23—23
3——3232
77——7

MMC = 23 × 32 × 7 = 504

Conferência do MMC de 7, 8 e 9 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(7, 8) = (7 × 8) ÷ 1 = 56 ÷ 1 = 56

MMC(56, 9) = (56 × 9) ÷ 1 = 504 ÷ 1 = 504

MMC(7, 8, 9) = 504

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 9, depois 7 — e a resposta continua sendo 504. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 8 e 9? (A resposta é: 504). Digite o primeiro número (por exemplo, '7'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '9'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
17856
27856
378168
47856
578280
678168
77856
78856
789504
7810280
7811616
7812168
7813728
781456
7815840
7816112
7817952
7818504
78191.064
7820280
7821168
7822616
78231.288
7824168
78251.400
7826728
78271.512
782856
78291.624
7830840

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 8 e 9?

MMC de 7, 8 e 9 é 504

Como encontrar o MMC de 7, 8 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 7, 8 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 7 = 504.

Dá para obter o MMC de 7, 8 e 9 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 7 e 8 é 56, e o MMC de 56 e 9 é 504: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 504 é divisível por 7, 8 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 504 ÷ 7, 504 ÷ 8 e 504 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 7, 8 e 9 é múltiplo de 504.

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