MMC de 7, 8 e 11
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 8 e 11?
Resposta
(seiscentos e dezesseis)
616 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 8 e 11 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 7, 8 e 11 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)
Todos os fatores principais de 11: 11 (forma de expoente: 11)
| Fator primo | 7 | 8 | 11 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 23 | — | 23 |
| 7 | 7 | — | — | 7 |
| 11 | — | — | 11 | 11 |
MMC = 23 × 7 × 11 = 616
Conferência do MMC de 7, 8 e 11 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(7, 8) = (7 × 8) ÷ 1 = 56 ÷ 1 = 56
MMC(56, 11) = (56 × 11) ÷ 1 = 616 ÷ 1 = 616
MMC(7, 8, 11) = 616
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 11, depois 7 — e a resposta continua sendo 616. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--8--11">Qual é o MMC de 7, 8 e 11? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto