MMC de 7, 20 e 35

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 20 e 35?

Resposta

MMC de 7, 20 e 35 é

140

(cento e quarenta)

140 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 20 e 35 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 7, 20 e 35 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Fator primo	7	20	35	Maior potência
2	—	2²	—	2²
5	—	5	5	5
7	7	—	7	7

MMC = 2² × 5 × 7 = 140

Conferência do MMC de 7, 20 e 35 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(7, 20) = (7 × 20) ÷ 1 = 140 ÷ 1 = 140

MMC(140, 35) = (140 × 35) ÷ 35 = 4.900 ÷ 35 = 140

MMC(7, 20, 35) = 140

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 35, depois 7 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 20 e 35? (A resposta é: 140). Digite o primeiro número (por exemplo, '7'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '35'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
7	20	20	140
7	20	21	420
7	20	22	1.540
7	20	23	3.220
7	20	24	840
7	20	25	700
7	20	26	1.820
7	20	27	3.780
7	20	28	140
7	20	29	4.060
7	20	30	420
7	20	31	4.340
7	20	32	1.120
7	20	33	4.620
7	20	34	2.380
7	20	35	140
7	20	36	1.260
7	20	37	5.180
7	20	38	2.660
7	20	39	5.460
7	20	40	280
7	20	41	5.740
7	20	42	420
7	20	43	6.020
7	20	44	1.540
7	20	45	1.260
7	20	46	3.220
7	20	47	6.580
7	20	48	1.680
7	20	49	980

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 20 e 35?

MMC de 7, 20 e 35 é 140

Como encontrar o MMC de 7, 20 e 35 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 7, 20 e 35 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

Dá para obter o MMC de 7, 20 e 35 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 7 e 20 é 140, e o MMC de 140 e 35 é 140: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 140 é divisível por 7, 20 e 35?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 140 ÷ 7, 140 ÷ 20 e 140 ÷ 35 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 7, 20 e 35 é múltiplo de 140.