MMC de 24, 32 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 32 e 48?

Resposta

MMC de 24, 32 e 48 é

Primeiros múltiplos comuns: 96, 192, 288, …

96 é divisível pelos três: 96 ÷ 24 = 4, 96 ÷ 32 = 3, 96 ÷ 48 = 2; 4, 3 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/24 por 4 e os de y/32 por 3 e os de z/48 por 2.

24 = 2³ × 3

32 = 2⁵

48 = 2⁴ × 3

Primo	24	32	48	Maior potência
2	2³	2⁵	2⁴	2⁵
3	3	—	3	3

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁵ × 3 = 96

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
24	32	33	1.056
24	32	34	1.632
24	32	35	3.360
24	32	36	288
24	32	37	3.552
24	32	38	1.824
24	32	39	1.248
24	32	40	480
24	32	41	3.936
24	32	42	672
24	32	43	4.128
24	32	44	1.056
24	32	45	1.440
24	32	46	2.208
24	32	47	4.512
24	32	48	96
24	32	49	4.704
24	32	50	2.400
24	32	51	1.632
24	32	52	1.248
24	32	53	5.088
24	32	54	864
24	32	55	5.280
24	32	56	672
24	32	57	1.824
24	32	58	2.784
24	32	59	5.664
24	32	60	480
24	32	61	5.856
24	32	62	2.976

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 32 e 48?

MMC de 24, 32 e 48 é 96

Como encontrar o MMC de 24, 32 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 24, 32 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁵ × 3 = 96.

Dá para obter o MMC de 24, 32 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 24 e 32 é 96, e o MMC de 96 e 48 é 96: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 96 é divisível por 24, 32 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 96 ÷ 24, 96 ÷ 32 e 96 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 24, 32 e 48 é múltiplo de 96.