MMC de 24, 32 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 32 e 48?

Resposta

MMC de 24, 32 e 48 é

(noventa e seis)

96 é o menor número inteiro positivo divisível por 24, 32 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 24, 32 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁵)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	24	32	48	Maior potência
2	2³	2⁵	2⁴	2⁵
3	3	—	3	3

MMC = 2⁵ × 3 = 96

Conferência do MMC de 24, 32 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(24, 32) = (24 × 32) ÷ 8 = 768 ÷ 8 = 96

MMC(96, 48) = (96 × 48) ÷ 48 = 4.608 ÷ 48 = 96

MMC(24, 32, 48) = 96

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 32 e 48, depois 24 — e a resposta continua sendo 96. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 32 e 48? (A resposta é: 96). Digite o primeiro número (por exemplo, '24'), o segundo (por exemplo, '32') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
24	32	33	1.056
24	32	34	1.632
24	32	35	3.360
24	32	36	288
24	32	37	3.552
24	32	38	1.824
24	32	39	1.248
24	32	40	480
24	32	41	3.936
24	32	42	672
24	32	43	4.128
24	32	44	1.056
24	32	45	1.440
24	32	46	2.208
24	32	47	4.512
24	32	48	96
24	32	49	4.704
24	32	50	2.400
24	32	51	1.632
24	32	52	1.248
24	32	53	5.088
24	32	54	864
24	32	55	5.280
24	32	56	672
24	32	57	1.824
24	32	58	2.784
24	32	59	5.664
24	32	60	480
24	32	61	5.856
24	32	62	2.976

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 32 e 48?

MMC de 24, 32 e 48 é 96

Como encontrar o MMC de 24, 32 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 24, 32 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁵ × 3 = 96.

Dá para obter o MMC de 24, 32 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 24 e 32 é 96, e o MMC de 96 e 48 é 96: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 96 é divisível por 24, 32 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 96 ÷ 24, 96 ÷ 32 e 96 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 24, 32 e 48 é múltiplo de 96.