Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 32 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 32 и 48?

Ответ

НОК чисел 24, 32 и 48 это
96

(девяносто шесть)

96 — наименьшее натуральное число, которое делится на 24, 32 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 24, 32 и 48 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Все простые множители числа 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 25)

Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

Простой множитель243248Наибольшая степень
223252425
33—33

НОК = 25 × 3 = 96

Проверка НОК чисел 24, 32 и 48 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(24, 32) = (24 × 32) ÷ 8 = 768 ÷ 8 = 96

НОК(96, 48) = (96 × 48) ÷ 48 = 4 608 ÷ 48 = 96

НОК(24, 32, 48) = 96

Пары можно брать в любом порядке — сначала 32 и 48, потом 24, — ответ останется тем же: 96. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 32 и 48? (Ответ: 96). Введите первое число (например '24'), второе (например '32') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
2432331 056
2432341 632
2432353 360
243236288
2432373 552
2432381 824
2432391 248
243240480
2432413 936
243242672
2432434 128
2432441 056
2432451 440
2432462 208
2432474 512
24324896
2432494 704
2432502 400
2432511 632
2432521 248
2432535 088
243254864
2432555 280
243256672
2432571 824
2432582 784
2432595 664
243260480
2432615 856
2432622 976

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 32 и 48?

НОК чисел 24, 32 и 48 это 96

Как найти НОК чисел 24, 32 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 24, 32 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁵ × 3 = 96.

Можно ли получить НОК чисел 24, 32 и 48 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 24 и 32 равен 96, а НОК чисел 96 и 48 равен 96 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 96 на 24, 32 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 96 ÷ 24, 96 ÷ 32 и 96 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 24, 32 и 48 кратно 96.

Смотрите также