MMC de 24, 28 e 42

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 28 e 42?

Resposta

MMC de 24, 28 e 42 é

168

(cento e sessenta e oito)

168 é o menor número inteiro positivo divisível por 24, 28 e 42 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 24, 28 e 42 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2² × 7)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Fator primo	24	28	42	Maior potência
2	2³	2²	2	2³
3	3	—	3	3
7	—	7	7	7

MMC = 2³ × 3 × 7 = 168

Conferência do MMC de 24, 28 e 42 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(24, 28) = (24 × 28) ÷ 4 = 672 ÷ 4 = 168

MMC(168, 42) = (168 × 42) ÷ 42 = 7.056 ÷ 42 = 168

MMC(24, 28, 42) = 168

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 28 e 42, depois 24 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 28 e 42? (A resposta é: 168). Digite o primeiro número (por exemplo, '24'), o segundo (por exemplo, '28') e o terceiro (por exemplo, '42'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
24	27	28	1.512
24	28	28	168
24	28	29	4.872
24	28	30	840
24	28	31	5.208
24	28	32	672
24	28	33	1.848
24	28	34	2.856
24	28	35	840
24	28	36	504
24	28	37	6.216
24	28	38	3.192
24	28	39	2.184
24	28	40	840
24	28	41	6.888
24	28	42	168
24	28	43	7.224
24	28	44	1.848
24	28	45	2.520
24	28	46	3.864
24	28	47	7.896
24	28	48	336
24	28	49	1.176
24	28	50	4.200
24	28	51	2.856
24	28	52	2.184
24	28	53	8.904
24	28	54	1.512
24	28	55	9.240
24	28	56	168

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 28 e 42?

MMC de 24, 28 e 42 é 168

Como encontrar o MMC de 24, 28 e 42 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 24, 28 e 42 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 24, 28 e 42 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 24 e 28 é 168, e o MMC de 168 e 42 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 24, 28 e 42?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 24, 168 ÷ 28 e 168 ÷ 42 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 24, 28 e 42 é múltiplo de 168.